Q-Eng

I'm kind of tied up right now.
今ちょっと手が離せないの。

ここで使われているkind ofはおもに副詞的に会話の中で使われます。意味は「やや、いくらか；むしろ、どちらかと言えば」
sort ofと同じで次に続く語句の本来の意味を弱めたり言いよどむときに用いられます。縮約されてkindaとも言います。

This pair of shoes is kind of old-fashioned.
この靴はちょっと流行遅れだ。

I kind of felt that you were angry at me.
何となく君が怒っているように感じた。

"Are you hungry?" "Yes kind of."
「お腹空いた？」「うん、ちょっとね。」

tie up
[人]を拘束する《通例受身形で》忙しくて身動きできない、手がふさがっている

このtie upは自動詞でも他動詞でも使えるのですが本当に沢山の意味があります。
例えば、関連がある；合併する；（船が）停泊する；（小包など）を包装する；（傷口など）に包帯を巻く；（交通）を渋滞させる；（契約）を結ぶ；などなど、
一見無関係のような感じがしますがtieという単語には「結ぶ」という意味があるので会社と会社を結んで合併、船をロープで結んで停泊、車を道路に結んで動かないイメージで渋滞させるみたいな考え方で覚えると前後の文章でどんな意味で使われているかわかり易いかなと思いました♪