Q-Eng

「～についてどう思う？」と聞きたい場合は、
○ What do you think (about/of) ～
× How do you think (about/of) ～

なのだそうです。

「What ⇔ 何」
と丸暗記していると、"What do you think?" ⇒　「あなたは何を考えていますか？」
となってしまい、なんとも失礼な言い方に（日本人としては）感じてしまいます。

「How ⇔ どのように」
と丸暗記していると、「どう思いますか？」と聞きたくて "How do you think?" と言ってしまったりします。

ところが実際は、How do you think about ～ だと、
⇒～についてどのように考えましたか？
⇒～についてどのような道筋で考えましたか？

となります。
いつもの英英辞書でも、

How [adverb]
used to ask or talk about the way in which something happens or is done

ということで How は "the way" について聞く/話す時に使うと書かれています。

これ (How do you think ～) では、あなたの意見ではなく、あなたの考え方や思考ロジックを (よくわからんので) 教えて欲しいという意味になってしまい、質問された方が困ってしまうか、怒ってしまうとのこと。
どちらかというと、日本語で言うところの「何を考えていますか？」に近いようですね。

なんてことをしらずに、How do you think ～を使いまくってました＾＾；
今後は What do you think を使うように気をつけるとする。

「何を考えていますか？」という日本語を知らずに使っている海外の方も多いかもしれませんね。
お互い様だから、言われても気分を悪くしないようにします。
知ったんだから。

*斜字はLDOCE (LONGMAN Dictionary of Contemporary English) Onlineより抜粋