Q-Eng

「とても」という意味で使うこれらの単語 （品詞は副詞です）。
違う単語なら、それぞれに違う意味・使い方があるはず。
英英辞典で調べてみました。

very [adverb]
used to emphasize an adjective, adverb, or phrase
⇒形容詞や副詞、句を「強める」ために使う

まず、adverb(副詞)のそもそもの役目が、動詞、形容詞、副詞、句に意味を追加することです。
で、very で追加できる意味ってのが、「とっても」だと。
ただ、very に関しては動詞の前で使われることが無いので、一応 「形容詞や副詞、句を・・・」と定義文で書いてあるってことでしょうね。

so [adverb]
1. used to emphasize how great a feeling or quality is, or how large an amount is
2. used when emphasizing the degree or amount of something by saying what the result is
⇒感情または品質がいかにすばらしいか、あるいはいかに量が多いかについて「強める」ために使う
⇒「結果どうなったかを言う」事により、何かの度合いや量を強める時に使う

1.については、結局 very と同じで「とっても」という意味を追加するってこと。
ただ、形容詞や副詞の中にも度合いや量を意味しないもの (another, own, next など) もありますので、そういったものには使わないよ、ということを律儀に書いているから説明文が長くなってるだけのことでしょう。
2.については “so ～ that …” でみなさんおなじみ。「とても～だから…だ」ですね。

で、1.の意味 (=very) だけじゃなくて、2.のニュアンスも含んだ概念。
それが so ってことなんだな。

too [adverb]
more than is acceptable or possible
⇒許容できる、または可能であることを超えている

お、こいつは、emphasize じゃなくて more than ですね。
つまり、too という副詞で加えたい意味は、とってもではなく「限度を超えている」なんですね。

まとめると、

“very” ⇔ 「とても～」
“so” ⇔ 「とても～(だから…)」
“too” ⇔ 「限度を超えて～」

ってこと。

これを踏まえると、

(1) I love you very much.
(2) I love you so much.
(3) I love you too much.

が違うニュアンスを持つものに見えてきますね。

(1) は単にとっても大好き

(2) も、とっても大好きなんだけど、その後に続く何かが続く感触がある。

例えば、母親と娘の会話。

“Mom, you always say “No”. You hate me.”
「ママはいつだってダメって言う。私のことが嫌いなのね。」
“I love you so much.”
「(その理由は) あなたをとっても愛している (から) よ」

って感じで、so を使えば、because や the reason why などを使わずとも「なぜならば」のニュアンスが伝えられる、多分。

(3) のような文は実際に見たことはないのでアレですけど、「私があなたを愛している度合いは（何かの）限度を超えている」というのが厳密な意味で、愛している量が多いとか great だということではないのね。

例えば、不倫のシチュエーション。
妻のことをとってもとっても愛していて、不倫相手はただの遊び(つまり、妻へのものと比べるととっても少ない量の愛)であったとしても、それは許容されるものではないので too much なわけです。

(おまけ)
“How do I look?”と誰かに質問して、”You look very nice!”って返ってくれば単に「とっても素敵」という評価をもらっただけ。
でも、”You look so nice!”って返ってきたら、とっても素敵「だから恋に落ちちゃうかも」ってことを暗に言ってるんじゃね？これって脈アリじゃね？な～んてことを想像をして楽しめる

かもしれない^^

＃斜字はLDOCE (LONGMAN Dictionary of Contemporary English) Onlineより抜粋
http://pewebdic2.cw.idm.fr/

他にもいろいろ調べてます↓
[シリーズ]英英辞書で調べてみました