Q-Eng

どれも、「影響を与える」という動詞ですが違いは何でしょうか。
その前に、 affect と effect(動詞) の違いがよくわからないのでこちらから片付けましょうか。

affect [verb]
to do something that produces an effect or change in something or in someone’s situation:
⇒何か、あるいは誰かの状況に effect(名詞) や変化を生むような何かをすること

effect [verb]
(formal) to make something happen
⇒何かを起こすこと

affect は do すること。effect(動詞) は make すること。

effect(動詞)で make されるものは・・・すなわち目的語は 「effect(名詞)」 。
affect で do されるものは・・・すなわち目的語は、effect(名詞) が起きる「誰か/何か」

ということで、
「誰かに影響を与える」のが affect 。
「何かしらの effect を make する」のが effect 。
例文を並べてみますってぇと。

○It affected me. ⇒それは私に影響を与えた
○It effected change. ⇒それは変化をもたらした
×It affected change. ⇒それは change に影響を与えた(なぬ？)
×It effected me. ⇒それは私という effect(名詞) をもたらした(なぬ？)

となりそう。
で、この件について誰かが言ってましたが、
「do something to で置き換えられるのが affect」
「create で置き換えられるのが effect(動詞)」
だそうです。
うむ、こっちの方がわかりやすいですね。
先人の知恵ってのは本当に役に立ちます。

ただね、ここまで書いておいてアレですけど、そもそも effect を動詞として使うからややこしくなると思うんですよ。
ほとんど名詞でしか見かけないし。
effect(動詞) についてはもう話題にも出さないようにして、皆で死語にしてしまった方がいいと思います。
ってことで、長々と書きましたが、以後動詞としての effect は死んでしまったことにします。
effect は名詞以外にありえないので、もう →(名詞)← こんなのはいちいち着けませんからね！

さて、すっきりしたところで、impact と influence の定義文を確認しましょう。

impact [verb]
(especially American English) to have an important or noticeable effect on someone or something
⇒誰かや何かに対して、「重要で誰でも気がつくような」 effect を与えること

influence [verb]
to affect the way someone or something develops, behaves, thinks etc without directly forcing or ordering them
⇒誰かや何かの「成長、振る舞い、考え方など」に、「直接的な力や命令を伴わずに」 affect すること

ということで、どちらも affect の仲間だけど、その effect の性質によって使い分けることができるようです。

では、その effect が「重要で誰でもが気が付く程の」かつ「考え方の変化」であった場合はどっち？
といわれれば、多分、好きな方を使えばいいんだと思います^^
強調したい方にあわせて選択すればよいかと。

(謝辞)
今回は dark さんからの調査依頼で調べてみました。
いい機会をいただきました。
dark さん、ありがとう^^
ただ、期待されていた答えが出せていない気がするんだなぁ・・・

＃斜字はLDOCE (LONGMAN Dictionary of Contemporary English) Onlineより抜粋
http://pewebdic2.cw.idm.fr/

他にもいろいろ調べてます↓
[シリーズ]英英辞書で調べてみました