Q-Eng

the way+節は、左側に不完全な文、つまり主語＋他動詞を主体にして目的語の見当たらない文があるときは、全体で名詞節となり、その他動詞の目的語として機能します。
たとえば
I don't like the way she talks.
の場合、the wayの左側はdon't likeの目的語がない不完全な文ですから、このthe way以下がその目的語となり、「彼女の話し方」の意味合いになります。
ところが、左に完全な文がある場合は、the way+節はその完全な文に対して副詞として機能します。この場合のthe wayは見た目は名詞ですが、実は接続詞的な役目を果たし、「～のように」の意味合いになります。
たとえば、
Mom always cooks beef stew the way I like it.
の場合、the wayの左側にはMom が主語、cooksが動詞、beef stewが目的語の第3文型の完全な文がありますね。したがってthe way以下は副詞として機能しているのです。全体の意味は｢母は私の好みどおりにビーフシチューを作ってくれる」となります。
ご呈示の文も、the wayの左を見ると、The actressが主語、hadが動詞、a reputation for discarding loversが目的語という完全な文がありますから、したがってthe way以下は副詞として機能しているのです。
なおここに出した文例や説明は学研の｢アンカーコズミカ英和辞典」の2085ページ、the wayの解説を参考にしました。

bonsuke2010

　2回目ですね。助けて頂いたのは。
　わかりやすい解説をありがとうございます。やはり名詞節が副詞的な役割をしているのですね。自分でもこの名詞[句・節]の副詞表現あたりの項目を調べてみようと思います。