Q-Eng

文法的には可能です。この例では、主語が同じ、He ですから、省略すべきです。

ただし、play piano とは普通は言いません。
学校英語で習う通り、play the piano と書いておくのが無難です。
「楽器」の前には、「定冠詞を置く」　　play の後ですよ。　

他の動詞、例えば、make なら、make a piano と書いて、「ピアノを1台作る」となるでしょうね。

特殊な場合、palay a piano, play piano ということもありあります。文筆家になるつもりならこの言い方を知っておくほうがいいかもしれませんが。

andのような等位接続詞は文法的に対等なものをつなぐ働きがあります。
問題文ではspeakとplayです。つまり原形と原形をつないでいるということです。
ですから、he canは省略可能です。