Q-Eng

a dozen は、ここは１２枚ですね。
ということは、毛布は１２枚（複数）買うことになります。
冠詞は、普通、最後の名詞を修飾するのですが、ここでは、dozen を修飾しているのです。
two dozen pencils でしたら、24本の鉛筆。
a は一見、単純な不定冠詞のように見えますが、one という意味で使われています。

blanket の例文をならべておきます。

Leave the blankets on the line. They need to air out some more.
毛布は物干しにかけたままにしておいて。もう少し空気に当てておかなくちゃ。
訳文から判断して、この人は２人以上の人と住んでいることもわかりますね。

He threw a wet blanket on the fire to put it out.
彼は火事を消そうとして濡れ毛布を投げた。

この英文は、毛布は１枚だということがわかります。
不定冠詞は、wet ではなく、 blanket を修飾しています。

単純に言えば、a は dozen を修飾していて、blankets を修飾してしているわけではない。
ということです。