Q-Eng

文法はよくわかってませんが、pratinumさんと同じ解釈をしています。
But playing has to be learned. に too がくっついただけだと思います。
誰か文法がわかる方、ヘルプ～!

>But playing too has to be learned.

「しかし、遊ぶことも学習することが必要です。」　

という意味でしょう。

too.....to の構文は、「too + 形容詞（または副詞） + to + 原形動詞」　ですから、上の文はその構文ではないと言えます。

too は「～もまた、～も」という意味。
ここでは、has を修飾するというよりも、playing を修飾していると考える。

has to は「～する必要がある」という意味。　「～しなければならない」という意味には取れない。

be learned 　は「受動態」ですが、日本語では「～される必要がある、～されなければならない」　という訳が、不自然ですから　「能動態」に訳してもかまいません。
むしろ、「能動態」に訳すべきです。

この文が「受動態」になっているのは、play するための「おもちゃ」か何かのメーカーとおっしゃっているので、（わたしは、せっかくの写真が、横になっているので、読めません）　playing = 遊ぶこと　を強調するために、この語を「主語」にしているのです。

learned のあとには、 by children があるものと考えていいでしょう。
「子供たちこそ、遊ぶ必要がある」　と言いたいのであれば、「能動態」にして、children を「主語」にしているはず。

too をつけてあるのは、「机に向かって勉強することが子供にとっては必要だ、だが、遊ぶこともまた、必要だ」　と言うつもりでしょう。

learn は「学習して身につける」という意味です。
study ですと「同じ学習する」ことであっても、単に学習するだけで「身につける」という意味はありませんから、この文では be studied とは書かなかったんですね。