Q-Eng

こういう単語の違いは、英英辞書を引くとわかりやすいです。

fault
1. a: a bad quality or part of someone's character : a weakness in character
b: a problem or bad part that prevents something from being perfect : a flaw or defect
2. responsibility for a problem, mistake, bad situation, etc.
弱点、欠点、落ち度・・・と解釈した方がいいと思います。テニスのサーブのfaultから「失敗」と考えたくなるのかもしれませんが。
http://www.learnersdictionary.com/search/fault


failure
1. the act or result of failing: such as a: a lack of success in some effort b: a situation or occurrence in which something does not work as it should c: an occurrence in which someone does not do something that should be done d: an occurrence in which crops do not grow and produce food in the normal way
2. a person or thing that has failed
こっちはまさしく「失敗」を意味してます。やってみたけど成功しなかったとか、やらなきゃいけないのにやってなかったとか、「行動」や「結果」ですね。「あー、やっちゃった！」というニュアンスかと。

http://www.learnersdictionary.com/search/failure
辞書の例文を参考にしていただければ、その違いが見えてくるんじゃないかと思います。

>>1 hiromidukiさん さっそくのコメントありがとうございます。

なるほど英英辞書を活用すればイメージしやすいですね！！

URLのリンクもありがとうございます。

二つの意味の違いよくわかりました♪