Q-Eng

日本語の「サイン」は名詞だが、
英語の sign は動詞として使う必要がある。

Could you sign here, please?

名詞の方が使いやすいなら、signature を使おう。

欲しいもの + please
は、命令調でぶっきらぼうに聞こえる場合がある。
ことばが何も出てこないよりはいいかもしれないが、
May I have ~? という言い方が適切。
文末に please を付けるとさらに丁寧。